微扰费子广义 Gibbs 统计的模运算性质

微扰费子是一种被广泛研究的非单位共形场论，具有 $c=-2$，已知包含一族互相通信的守恒电荷。我们在圆柱面上推导守恒电荷的表达式，并据此构建特定情况下 ${W}(1,2)$ 三重模型的广义 Gibbs 统计（GGE）。我们推导了微扉费子（以及整个 GGE）在每个区的精确模块 $S$ 变换表达式，并进一步提取在化学势趋于零时的渐近表达式。已知子集守恒电荷可再现 KdV 和 Boussinesq 层次。对于电荷识别为 ${W}_3$ 代数零模 $W_0$ 的情况，我们获得与我们伴随论文 [1] 中提出的猜测相符的渐近行为；对于 KdV 子集，我们获得的结果与单个自由费子的情况完全相同。最后，我们将 GGE 与微扉费子场的平移不变且纯传输的缺陷相识别，并对与其他 ${W}_n$ 代数关系作出一些评论。