相互作用系统边缘的自由费米子
统计力学
2019-05-13 v3 量子气体
数学物理
math.MP
摘要
我们研究非均匀一维量子系统的边缘行为，例如陷阱中的 Lieb-Liniger 模型或空间变化磁场中的自旋链。对自由系统，这些属于若干普适类，最一般的一类由 Tracy-Widom 分布支配。我们在本文中研究相互作用的效应。利用半经典论证，我们表明由于密度在领头阶消失，体中的强相互作用在边缘重整化到零，这简单解释了 Tracy-Widom 标度的一般存留。对可积系统，可将此论证推进，并精确确定控制边缘分布方差的剩余长度尺度。该解析预言经数值检验，吻合极好。我们还数值研究了量子 quench 产生的波前处边缘标度，其提供了有待理论解释的新普适类。
引用
@article{arxiv.1901.02770,
title = {Free fermions at the edge of interacting systems},
author = {Jean-Marie Stéphan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.02770},
year = {2019}
}
备注
31 pages, 10 figures. v2: various minor improvements, references added. v3: minor improvements