自由布朗运动与 k 元组向 boxplus-无限可除性的演化
算子代数
2007-11-26 v1 概率论
摘要
设 D 为 C*-概率空间中 k 元自伴算子的非交换分布空间（k 固定）。我们引入了 D 上的一个变换半群 B_t，使得 D 中的每个分布在 B_t 作用下均演化为关于自由加法卷积的无限可除分布。B_t 的优良性质源于我们揭示的自由加法卷积与布尔卷积运算之间的特殊联系。另一方面，我们揭示了变换 B_t 与自由布朗运动之间的关系。更确切地说，我们引入了 D 上的一个变换 Phi，它将 D 中任意分布 m 出发的自由布朗运动转化为过程 B_t (Phi(m))，其中 t>0。
引用
@article{arxiv.0711.3787,
title = {Free Brownian motion and evolution towards boxplus-infinite divisibility for k-tuples},
author = {Serban T. Belinschi and Alexandru Nica},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.3787},
year = {2007}
}