Hopf 范畴的自由与余自由构造

我们证明，在幺半基范畴 $\mathcal V$ 的温和条件下，Hopf $\mathcal V$-范畴的范畴 ${\sf VHopf}$ 是局部可表示的，并推得自由与余自由 Hopf 范畴的存在性。我们还给出了半 Hopf 范畴上的自由与余自由 Hopf 范畴的显式描述。对基范畴 $\mathcal V$ 的条件之一指出，由与固定对象做张量积得到的自函子保持联合单态族，这引导出“非常平坦幺半积”的概念，我们特别针对模范畴研究了该概念。