配边与奇异球的拉格朗日嵌入
辛几何
2011-01-04 v2 几何拓扑
摘要
在对 4 同余余 1 的维度中，我们证明不边界平行化流形的奇异球的余切丛与标准球的余切丛不辛同胚。更准确地说，我们证明这样的奇异球不能作为拉格朗日子流形嵌入到标准球的余切丛中。该构造的主要要素是：(1) Hopf 纤维化的图像将标准球，进而将任何嵌入其余切丛中的拉格朗日子流形，作为可移位拉格朗日子流形嵌入到具有适当维度的辛向量空间与其复射影空间的乘积中，以及 (2) Gromov 引入的扰动 Cauchy-Riemann 方程的解的模空间。
引用
@article{arxiv.0812.4781,
title = {Framed bordism and Lagrangian embeddings of exotic spheres},
author = {Mohammed Abouzaid},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4781},
year = {2011}
}
备注
98 pages, 2 figures. Reorganised discussion of the gluing theorem in accordance with referee requests. Version accepted by Annals of Mathematics