Hofstadter regime 下 moiré 超结构的分数量子霍尔态

我们研究了蜂窝状 Hofstadter 模型的 $\nu=1/3$ 与 $2/5$ 分数量子霍尔态在向双轨道 moiré 超晶格哈密顿量调节过程中的转变，其动机来自垂直磁场中扭转双层石墨烯的平带。在此过程中，我们探讨了这些态在 moiré 系统中存活的程度并分析了转变的性质。通过使用 Peierls 替代，我们确定了 moiré 哈密顿量的朗道能级分裂，并研究了一系列每个 plaquette 磁通下的陈带结构。我们在低能谱中识别出拓扑平带，其具有可数值处理的晶格几何，能够支撑分数量子霍尔效应。当我们调节模型时，发现对应于蜂窝状 Hofstadter 模型的轨道极化 $\nu=1/3$ 与 $2/5$ 态可存活至典型 moiré 超晶格参数的 $\approx 30\%$，超过该值它们转变为绝缘相。我们通过无限圆柱上的密度矩阵重整化群计算，验证电荷泵浦、谱流、纠缠标度与共轭场论边缘计数，给出了此现象的证据。我们得出结论：来自 Hofstadter 模型的分数量子霍尔态可持续至与典型 moiré 超晶格哈密顿量同量级的跳跃振幅，这普遍意味着 moiré 超结构的分数量子态可仅通过其有效哈密顿量中的主导项来分析辨别。