半导体莫尔é 晶格中的 Hofstadter 谱

最近在实验中观察到了扭曲 $\mathrm{WSe_2/MoSe_2}$ 异层体的 Hofstadter 谱 [C. R. Kometter 等，Nat.Phys.19, 1861 (2023)]，但 Hofstadter 态的起源仍不明确。本文通过计算其准确的 Hofstadter 谱，提供了对观察到 Hofstadter 态的全面理论解释。我们指出，过渡金属硫化物 (TMD) 材料特有的谷 Zeeman 效应在决定 Hofstadter 谱形状方面起关键作用，这是由于莫尔é 带的狭窄带宽所致。这与基于石墨的莫尔é 系统不同。我们进一步预测，虽然实验中未观察到的莫尔é 平坦带的 Hofstadter 谱，可在相同的系统中通过较大的扭角 $2^\circ\lesssim\theta \lesssim 3^\circ$ 观察到。我们的理论为进一步研究莫尔é 晶格系统中 Hofstadter 态与关联绝缘态之间的相互作用指明了道路。