MoSe$_2$/WSe$_2$ 莫尔晶格中平带的演化：结合机器学习与能带展开方法的研究

莫尔晶格由于长波长莫尔势产生的平电子带，已成为探索新物理的理想量子模拟平台。然而，这类系统的大尺寸对完整计算其电子结构的第一性原理方法提出了挑战，从而给理解平带的性质与演化带来了困难。本研究结合从头算和机器学习方法，研究了 MoSe$_2$/WSe$_2$ 莫尔图案的电子结构。我们发现，在不考虑自旋-轨道耦合效应的情况下，对于扭转角为 3.89$^{\circ}$ 的 H 堆叠，在 K 点价带边缘下方出现了一个带宽约为 5 meV 的平带。随后，随着扭转角的减小，该平带发生显著移动，在扭转角为 3.15$^{\circ}$ 时变得比价带最高点高出约 20 meV。当扭转角减小至 1.7$^{\circ}$ 时，出现了多个超平带。自旋-轨道耦合导致了与未扭转系统中观察到的相当（约 0.45 eV）的巨大自旋劈裂，且几乎与扭转和堆叠无关。因此，在包含自旋-轨道耦合的情况下，K 谷平带仍为价带最高点。能带展开表明，由 $\Gamma$ 谷和 K 谷形成的超平带表现出截然不同的行为。$\Gamma$ 谷平带对层间耦合敏感，因此随着扭转角的减小经历剧烈变化。相比之下，对层间耦合依赖较弱的 K 谷平带主要受结构重构调制。因此，产生 K 谷平带需要相对较小的角度（2.13$^{\circ}$），随着扭转角的减小，该平带经历了从蜂窝晶格到三角晶格的转变。