基于介尺度反馈的 Hall 电阻分数化量化

引入一种非线性单粒子模型，能够刻画量子霍尔 regime 中系统的特征。该模型包含磁性 Shr"odinger 方程，其磁通密度随空间变化。磁通分布通过介尺度力学 (MeM) 的后设条件规定，此理论分别于我之前的文章中 [cf. J. Phys. Chem. Solids, 65 (2004), 1507-1515; J. Geom. Phys., Vol. 55/1 (2005), 1-18]。该模型推导出整数与分数化的 Hall 导电性。事实上，Hall 电阻为 $R_H = \frac{h}{2e^2}\frac{M}{N}$ 当填充因子为 $N/M$ 时。假设的 Hall 盘几何为矩形。含有介尺度反馈环的磁性 Shr"odinger 方程具有特殊性质，使我们能够直接由电荷与磁通量化 demonstrate Hall 电阻的量化。我相信此处所述结果揭示了 MeM 在量子物理中的整体状态，确认了其有效性。