分数阶阻尼增强非线性亥姆霍兹振子中的混沌
适应与自组织系统
2024-04-30 v1 混沌动力学
斑图形成与孤子
摘要
本文的主要目的是研究具有分数阶阻尼的非线性亥姆霍兹振子的欠阻尼和过阻尼动力学。为此，我们使用Grunwald-Letnikov分数阶导数算法进行数值模拟。这里，我们研究了在耗散项中取分数阶导数对参数a的影响。我们的主要发现表明，轨迹可以保持在势阱内或从势阱中逃逸，这取决于作为控制参数的a。此外，参数a对于混沌运动的产生或破坏也很重要。另一方面，通过使用可视化技术如吸引盆和分岔图，报告了由于初始条件和施加力F的变化而导致的粒子从势阱中逃逸时间的研究，与先前结果吻合良好。最后，逃逸时间与分数阶参数a的关系显示指数衰减，当a大于1时趋于零。所有结果都是在弱阻尼（非分数情况下可能发生混沌运动）和较强阻尼（过阻尼情况）下进行的，其中分数项的影响在增强混沌运动中起关键作用。我们期望这些结果对分数阶微积分及其应用领域具有意义。
引用
@article{arxiv.2404.17599,
title = {Fractional damping enhances chaos in the nonlinear Helmholtz oscillator},
author = {Adolfo Ortiz and Jianhua Yang and Mattia Coccolo and Jesús M. Seoane and Miguel A. F. Sanjuán},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.17599},
year = {2024}
}