分数阶边值问题与弹性粘性布朗运动，I：半直线

我们通过引入一类涉及非局部动态边界条件的新边值问题，扩展了文献[Dov22]中的结果。我们关注的问题是：在区域$\Omega$上找到局部问题的解，并在边界$\partial \Omega$上施加非局部动态条件。由于本研究的开创性，我们在此提出一个看似简单的情形：$\Omega=(0, \infty)$，边界$\{0\}$的勒贝格测度为零。我们的结果对于边界具有正（有限）博雷尔测度的一般情形具有指导意义。此外，我们认为，我们为动态边值问题及相关模型的概率描述带来了新的见解。