量子欧几里得空间上傅里叶乘子及其偏微分方程应用
偏微分方程分析
2025-08-05 v2
摘要
本文介绍了在非交换（或量子）欧几里得空间上傅里叶乘子L^p-L^q有界性对偏微分方程的应用。更具体地，我们在1 < p ≤ 2 ≤ q < ∞的情况下，建立了热方程、波动方程和薛定谔方程带有Caputo分数导数的解的L^p-L^q范数估计。此外，我们在非交换欧几里得空间上获得了非线性热方程和波动方程的良好定性。
引用
@article{arxiv.2504.07604,
title = {Fourier multipliers and their applications to PDE on the quantum Euclidean space},
author = {M. Ruzhansky and S. Shaimardan and K. Tulenov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.07604},
year = {2025}
}
备注
21 pages. Accepted to NoDEA. Some inaccuracies regarding the symbol $\sigma$ are corrected