环面欧拉三角剖分的四着色
组合数学
2024-10-01 v1
摘要
Hutchinson、Richter 和 Seymour [J. Combin. Theory Ser. B 84 (2002), 225-239] 证明了，每个具有足够高表示性的可定向曲面欧拉三角剖分都是可 4 着色的。在环面的情况下，我们通过对表示性给出一个显式界，证明了每个表示性至少为 10 的环面欧拉三角剖分都是可 4 着色的。我们还观察到，表示性上的界不能降低到小于 8，因为存在一个表示性为 7 的不可 4 着色的环面欧拉三角剖分。
引用
@article{arxiv.2409.19165,
title = {Four-coloring Eulerian triangulations of the torus},
author = {Marcin Brianski and Daniel Kral and Ander Lamaison and Xichao Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.19165},
year = {2024}
}