扩展 Lipkin-Meshkov-Glick 模型中的 FOTOC 复杂度

我们研究了扩展 Lipkin-Meshkov-Glick 模型中的保真度无序时间关联子（FOTOCs），并证明这些关联子在基态和激发态的量子相变中均表现出独特行为。我们展示了 FOTOC 的动力学在对称相和对称破缺相中以及接近相变时具有不同行为。若用时间重新标度 FOTOC 算符，则对于小时间，我们证明其等同于 Loschmidt 回波。我们还计算了两种相中 FOTOC 算符的 Nielsen 复杂度，并将该算符作用于基态和激发态以得到模型的准置乱态。FOTOC 算符对原始基态和激发态引入微小扰动。对于此扰动态，我们在热力学极限下计算到微扰一阶的量子信息度规。我们发现相关的 Ricci 标量在对称破缺相一侧的相变处发散，与零阶结果相反。最后，我们评论了该模型中的 Fubini-Study 复杂度。