量子临界附近的复杂性、信息几何与Loschmidt回波

我们考虑横场XY模型中在突然量子淬火后、热力学极限下的Nielsen复杂性${\mathcal C}_N$、Loschmidt回波${\mathcal L}$与Fubini-Study复杂性$\tau$。在短时间下，前两者由${\mathcal L} \sim e^{-{\mathcal C}_N}$关联。通过计算一种新颖的含时量子信息度规，我们表明在此 regime 中，至扰动的最低阶，${\mathcal C}_N \sim d\tau^2$。前一关系在长时间下的同一极限中继续成立，而后者则不成立。我们的结果表明，在热力学极限中，当从临界线邻近区域淬火时，Nielsen复杂性与Loschmidt回波表现出增强的时间振荡，而当淬火位于该线上时此类振荡明显缺失。我们通过研究临界性附近准粒子激发的性质解释了这一行为。最后，我们论证Nielsen复杂性的三角不等式可能在参数空间的某些区域被违背，并指出在使用该度量时为何应谨慎对待相互作用哈密顿量的性质。