自旋链中的复杂性与信息几何
统计力学
2021-08-25 v3 高能物理 - 理论
摘要
我们研究了一类精确可解的一维自旋系统的Nielsen复杂性与Fubini-Study复杂性。我们的例子包括横场XY自旋链及其自然推广、带与不带外磁场的量子罗盘模型。我们得到了在热力学极限下，两种复杂性作为系统参数函数在量子相变附近的标度行为。我们在信息几何框架中给出了这些标度行为的解析证明，印证了我们的数值分析。在临界附近，还确立了Nielsen复杂性随系统尺寸的标度关系。对于全部模型，我们在若干特殊情形下得到了Fubini-Study复杂性的解析表达式，而在更一般的情形中进行了数值分析。我们的研究清晰地展示了在准自由费米子系统中这两种复杂性概念的差异。
引用
@article{arxiv.2005.03532,
title = {Complexity and information geometry in spin chains},
author = {Nitesh Jaiswal and Mamta Gautam and Tapobrata Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.03532},
year = {2021}
}
备注
Scaling analysis of the complexity is added. Generic geodesic analysis added. Major additions and revisions