通过相变审视电路复杂度：在量子态制备中的后果
量子物理
2023-11-08 v3
摘要
在本文中，我们分析了制备量子多体系统基态的电路复杂度。具体而言，当基态接近量子相变时，该复杂度如何增长。我们讨论了复杂度的不同定义，即遵循 Fubini-Study 度量的复杂度或 Nielsen 复杂度。我们还探讨了不同的模型：Ising、ZZXZ 或 Dicke。此外，研究了不同形式的态制备：解析或精确对角化技术、绝热算法（含与不含捷径）以及量子变分本征求解器（Quantum Variational Eigensolvers）。我们发现，相变附近复杂度的发散（或缺失）取决于用于达到基态的运算的非局域特性。对于基于 Fubini-Study 的复杂度，我们提取了普适性质及其临界指数。在实际算法中，我们发现复杂度关键取决于系统在制备态时是否经过靠近量子临界点。对于 VQE 和绝热算法，我们分别给出了显式表达式，并针对系统尺寸和执行时间限制了复杂度的增长。
引用
@article{arxiv.2301.04671,
title = {Circuit Complexity through phase transitions: consequences in quantum state preparation},
author = {Sebastián Roca-Jerat and Teresa Sancho-Lorente and Juan Román-Roche and David Zueco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.04671},
year = {2023}
}
备注
25 pages, 12 figures