在量子计算机上模拟 Lipkin 模型的激发态

我们使用最近提出的量子运动方程(qEOM)方法模拟 Lipkin 模型的激发态。qEOM 推广了经典计算机上的 EOM,并基于构型复杂度 $\alpha$ 递增的准玻色子算子 $\hat{O}^\dagger_n(\alpha)$ 给出对集体激发的访问。我们特别表明,精度强烈依赖于费米子到量子比特的编码。标准编码导致较大误差,但利用对称性与 Gray 码可减少量子资源并显著改善当前含噪量子设备上的结果。借助该编码方案,我们使用 IBM 量子机器计算了 $N=2, 3$ 和 $4$ 粒子系统的能谱,并与精确解对比精度。我们发现,$\alpha = 2$(二阶随机相位近似(SRPA)的类似物)的方法原则上比 $\alpha = 1$(对应随机相位近似(RPA))更精确,但 SRPA 在较大耦合强度下更易受噪声影响。因此,若采用适当的误差缓解方法,所提方案通过更高构型复杂度的实现展现出获得更高能谱精度的潜力。