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张量场上的倒向随机微分方程及其在黎曼流形上 Navier-Stokes 方程中的应用

概率论 2023-01-18 v1 偏微分方程分析

作者: Xin Chen , Ana Bela Cruzeiro , Wenjie Ye , Qi Zhang

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摘要

本文引入了一类黎曼流形张量场上的倒向随机微分方程，其与张量场上的半线性抛物型偏微分方程相关。此外，我们将利用这些倒向随机微分方程给出黎曼流形上不可压缩 Navier-Stokes 方程的随机刻画，其中不需要文献[22]中所用的一些额外条件。

关键词

倒向随机微分方程张量场黎曼流形 Navier-Stokes 方程半线性抛物型偏微分方程随机刻画

引用

@article{arxiv.2301.06490,
  title  = {Forward-backward stochastic differential equations on tensor fields and application to Navier-Stokes equations on Riemannian manifolds},
  author = {Xin Chen and Ana Bela Cruzeiro and Wenjie Ye and Qi Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06490},
  year   = {2023}
}