使用神经网络进行锂离子电池伪二维模型的前向与逆向仿真

在本工作中，我们利用物理信息神经网络框架，解决了伪二维（P2D）模型前向与逆向仿真中由 Butler-Volmer (BV) 方程高非线性带来的挑战。BV 方程给 PINNs 带来了巨大挑战，这主要归因于双曲正弦项，该项使得 PINN 损失函数的 Hessian 矩阵高度病态。为解决此问题，我们引入了一个旁路项，通过大幅降低 Hessian 矩阵的条件数来改善数值稳定性。此外，离子通量 $j$ 的幅值较小常导致一种常见的失效模式，即 PINNs 收敛至错误解。我们证明，引入固相电势 $\psi$ 的次级守恒律可有效防止此类收敛问题并确保解的准确性。所提方法对求解涉及 BV 方程的前向与逆向问题均证明有效。具体而言，我们在逆向场景中实现了精确的参数估计，并在前向仿真中实现了可靠的解预测。