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光滑函数的 Walsh 系数公式及其在 Walsh 系数界中的应用

数值分析 2025-12-02 v2 数值分析

作者: Kosuke Suzuki , Takehito Yoshiki

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摘要

我们建立了 $C^\alpha[0,1]$ 中函数(整数 $\alpha \geq 1$ )的 $b$ -adic Walsh 系数公式，并给出了这些函数的 Walsh 系数上界。我们还研究了再生核希尔伯特空间中周期与非周期函数的 Walsh 系数。

关键词

Walsh系数光滑函数 b进制Walsh级数再生核希尔伯特空间上界周期函数非周期函数

引用

@article{arxiv.1504.04131,
  title  = {Formulas for the Walsh coefficients of smooth functions and their application to bounds on the Walsh coefficients},
  author = {Kosuke Suzuki and Takehito Yoshiki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04131},
  year   = {2025}
}

备注

Walsh series, Walsh coefficient, Sobolev space, smooth function