Hamming图的Carathéodory数的公式与上界

Ezequiel Dratman; Lucía M. González; Luciano N. Grippo

Hamming图的Carathéodory数的公式与上界

组合数学 2025-09-03 v1

作者: Ezequiel Dratman , Lucía M. González , Luciano N. Grippo

摘要

设 $G$ 为一个简单图，设 $S$ 为其顶点集合的子集。若 $G$ 中每个至少有两个邻居在 $S$ 中的顶点 $v$ 也属于 $S$ ，则称 $S$ 为 $P_3$ -凸集。 $S$ 的 $P_3$ -船角集是包含 $S$ 的最小 $P_3$ -凸集。图 $G$ 的Carathéodory数记为 $c(G)$ ，为最小整数 $c$ ，使得对于任意子集 $S \subseteq V(G)$ 及其 $P_3$ -船角集中的顶点 $p$ ，存在子集 $F \subseteq S$ ，且 $|F| \leq c$ ，使得 $p$ 属于 $F$ 的 $P_3$ -船角集。本文给出Hamming图中 $P_3$ -Carathéodory数的上界与公式。Hamming图定义为 $n$ 个完全图的笛卡尔积。

关键词

Carathéodory数 Hamming图 $P_3$-凸性上界公式

引用

@article{arxiv.2509.01645,
  title  = {Formulas and Upper Bounds for the Carath{\'e}odory Number of Hamming Graphs},
  author = {Ezequiel Dratman and Lucía M. González and Luciano N. Grippo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.01645},
  year   = {2025}
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Hamming图的Carathéodory数的公式与上界

摘要

关键词

引用

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