广义彼得森图的 $P_3$-壳数与感染时间

Daniel Herden; Jonathan Meddaugh; Mark Sepanski; Isaac Echols; Nina Garcia-Montoya; Cordell Hammon; Guanjie Huang; Adam Kraus; Jorge Marchena Menendez; Jasmin Mohn; Rafael Morales Jiménez

广义彼得森图的 $P_3$-壳数与感染时间

组合数学 2022-10-03 v2

作者: Daniel Herden , Jonathan Meddaugh , Mark Sepanski , Isaac Echols , Nina Garcia-Montoya , Cordell Hammon , Guanjie Huang , Adam Kraus , Jorge Marchena Menendez , Jasmin Mohn , Rafael Morales Jiménez

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摘要

图的 $P_3$ -壳数是指一类感染顶点集合的最小基数，该集合在如下规则下最终感染整个图：若未感染节点有两个或更多邻居被感染，则其变为感染状态。本文研究广义彼得森图以及若干由手术或更广义置换产生的紧密相关的图的 $P_3$ -壳数。此外，针对广义彼得森图，计算了最小基数感染集之补集的连通分支数，并证明其恒为 $1$ 或 $2$ 。进而研究了最小基数感染集的感染时间，给出了界，并在特殊情形下给出完整信息。

关键词

$P_3$-壳数广义彼得森图感染集感染时间图论

引用

@article{arxiv.2201.00078,
  title  = {On the $P_3$-hull number and infecting times of generalized Petersen graphs},
  author = {Daniel Herden and Jonathan Meddaugh and Mark Sepanski and Isaac Echols and Nina Garcia-Montoya and Cordell Hammon and Guanjie Huang and Adam Kraus and Jorge Marchena Menendez and Jasmin Mohn and Rafael Morales Jiménez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00078},
  year   = {2022}
}

备注

8 pages

广义彼得森图的 $P_3$-壳数与感染时间

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关键词

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