强制刷子数

我们对不等式 $B(G)\leq Z(L(G))$ 与 $Z(G)\leq Z(L(G))$ 给出了简短而简单的证明，这些不等式最初由 Erzurumluoğlu、Meagher 和 Pike 建立，其中 $G$ 是一个无孤立顶点的图，$B(G)$ 是 $G$ 的刷子数（brushing number），$Z(G)$ 是 $G$ 的零强制数（zero forcing number），$L(G)$ 是 $G$ 的线图（line graph）。