图完美性与$\omega$-可着色的禁用诱导对

我们刻画了图对$\{ X, Y \}$使得所有$\{ X, Y \}$-自由图（不同于$C_5$）均为完美的条件。类似地，我们刻画了图对$\{ X, Y \}$使得所有$\{ X, Y \}$-自由图（不同于$C_5$）均为$\omega$-可着色的（即其色数等于其团数）。更一般地，我们对所有独立数至少为$3$、不同于奇圈且阶至少为$n_0$的连通$\{ X, Y \}$-自由图，给出了完美性与$\omega$-可着色的图对$\{ X, Y \}$刻画，以及受这些附加约束各子集限制的类似刻画。（这些类非遗传，且完美性与$\omega$-可着色的刻画不同。）我们基于Brause等人近期关于$\{ K_{1,3}, Y \}$-自由图的结果，并以Ramsey定理与强完美图定理为主要工具。我们将上述刻画与关于$\chi$-有界性的禁用对及多项式时间内判定$k$-可着色性的已知结果相联系。