与欧姆量子朗之万动力学相关的约化 Wigner 函数的 Fokker-Planck 方程
量子物理
2018-05-23 v2
摘要
本文涉及推导并求解与动量无关的 Wigner 函数相关的 Fokker–Planck 方程，该 Wigner 函数描述一个处于谐振外场中并浸没于由量子谐振子构成的欧姆热浴中的粒子。所采用的策略是 Schramm、Jung 与 Grabert 现象学方法的简化版本，即将算符解释为 c-数，以推导由整个相空间 Wigner 函数的双重变换所产生的伴随方程。随机噪声的统计性质源于 Grabert、Schramm 与 Ingold 的积分泛函理论。借助单次 Wigner 变换，我们得到了比前述更简单的主量子方程。该 Wigner 函数重现了已知经典极限结果。这使得可将欠阻尼经典朗之万方程重写为具有时间相关漂移与扩散项的一阶随机微分方程。
引用
@article{arxiv.1712.02780,
title = {Fokker-Planck equation of the reduced Wigner function associated to an Ohmic quantum Langevin dynamics},
author = {Pedro J. Colmenares},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.02780},
year = {2018}
}