带平坦联结的泡沫与代数K理论

本文提出了代数K理论与泡沫 cobordism 之间的联系，其中泡沫是具有特定形式奇点形式的分层流形。我们考虑具有平坦联结的n维泡沫，每一facet的R-模块的 finitely-generated 射影模的束，以及沿奇点子泡沫的拼接条件。在某种意义上，泡沫的顶点（或最小层）取代具有总排序的(n+1)单纯形。我们显示，环R的第一个K理论群可识别为嵌入平面中的装饰1-泡沫的 cobordism 群。对于n>1，预期将环R的第n个代数K理论群与嵌入R^{n+1}中的装饰n-泡沫的 cobordism 群之间存在类似关系。对于任意 exact 范畴，还提出了类似的对应关系。修改泡沫的嵌入和其他条件可能导致新的K理论组的变体。