具有无穷多种颜色的平衡瓮模型的涨落
概率论
2021-11-29 v1
摘要
在本文中，我们证明了测度值 Pólya 过程（MVPP，也称为具有无穷多种颜色的 Pólya 瓮）的收敛性与涨落结果。我们的收敛结果在几乎必然意义下以及在 中成立，其所基于的假设不同于文献中其他收敛结果的假设。我们的涨落结果是文献中关于 MVPP 的首批二阶结果；它们推广了文献中关于有限多种颜色 Pólya 瓮的经典涨落结果。如同有限多种颜色的情形，涨落的阶数与形态取决于“谱隙是小还是大”。为了证明这些结果，我们指出 MVPP 是取值于可测空间 （颜色空间）上测度集合的随机逼近。随后我们利用鞅方法与标准算子理论来证明这些随机逼近的收敛性与涨落结果。
引用
@article{arxiv.2111.13571,
title = {Fluctuations of balanced urns with infinitely many colours},
author = {Svante Janson and Cécile Mailler and Denis Villemonais},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13571},
year = {2021}
}
备注
60 pages