均匀遍历性下无限色平衡瓮的强收敛性
概率论
2021-06-08 v1
摘要
我们考虑由\cite{Th-Thesis, BaTH2014, BaTh2016, BaTh2017}引入的具有可能无限多种颜色的Pólya瓮方案的推广。对于可数多种颜色，我们在关联马尔可夫链的\emph{均匀遍历性}假设下证明了瓮配置的几乎必然收敛。证明使用了所选颜色序列与\emph{分支马尔可夫链}在加权\emph{随机递归树}上的随机耦合，如\cite{BaTh2017, Sv_2018}所述。利用该耦合我们估计任意两种所选颜色间的协方差。特别地，我们重新证明了具有有限多种颜色的经典瓮模型的极限定理。
引用
@article{arxiv.1904.06144,
title = {Strong Convergence of Infinite Color Balanced Urns Under Uniform Ergodicity},
author = {Antar Bandyopadhyay and Svante Janson and Debleena Thacker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06144},
year = {2021}
}
备注
13 pages