来自耦合自旋链的Floquet码

我们提出了一种通过耦合自旋链构造Floquet 3D环面码和Floquet $X$-立方码的新方法。这种方法不仅恢复了三维叶状晶格上的耦合层构造，而且避免了更高维耦合层的复杂性，提供了一个更局域化且易于推广的框架。我们的方法将Floquet 3D环面码推广到更广泛的晶格类别，与其拓扑相性质一致。此外，我们将Floquet $X$-立方模型推广到任意流形，只要晶格是局部立方的，这与其分形子相一致。我们还通过定义一个子群——稳态稳定子群(SSG)，它是瞬时稳定子群(ISG)的子群，为Floquet码引入了一个统一的纠错范式，强调并非ISG中的所有项都有助于纠错，只有那些在被移出ISG之前至少被引用两次的项才有效。我们证明了可纠错的Floquet码自然要求SSG构成一个经典纠错码，并给出了一个简单的2步Bacon-Shor Floquet码作为例子，其中SSG形成了瞬时重复码。最后，我们的构造天然支持扩展到$n$维Floquet $(n,1)$环面码和广义的$n$维Floquet $X$-立方码。