通过保距重写实现稳定子码的Floquet化

具有大量子测量的稳定子码在容错实现上可能具有挑战性。为了克服这一点，我们提出了一种Floquet化过程，给定一个稳定子码，该过程合成一种仅使用单量子比特和双量子比特操作的新型Floquet码。此外，该过程保留了原始码的距离和逻辑量子比特数量。新的Floquet码需要额外的物理量子比特。这种开销与原始码最大测量的权重成线性关系。我们的方法基于ZX演算，这是一种用于表示和重写量子电路的图形化语言。然而，在重写纠错码的上下文中使用ZX会出现一个问题：ZX重写通常不保留码距离。为了解决这个问题，我们定义了保距重写的概念，使得能够在不改变其距离的情况下转换纠错码。这些保距重写用于将任意权重的稳定子测量分解为具有单量子比特和双量子比特操作的量子电路。由于我们只使用保距重写，因此可以保证结果电路中的单个错误最多在数据量子比特上产生一个错误。这些分解使我们能够将[arXiv:2307.11136]中的Floquet化过程推广到任意稳定子码，并可证明地保留原始码的距离和逻辑量子比特数量。