基于 Floquet 方案的 3D 费米子托 toric 码及其完整逻辑空间

Floquet 量子纠错码通过动态生成仅使用 two-body Pauli 测量即可实现操作经济型容错的方案。虽然已然确立，维度更高的稳健码在固有鲁棒性方面具有额外层次，但更高维度的 Floquet 码目前仅在有限范围内被探索。本文引入了 3D 费米子托 toric 码的 Floquet 实现，其瞬时稳定子群实现 3D 费米子托 toric 码，关键在于完整保留三个逻辑量子位 throughout 整个测量序列。一个核心要素是识别一种 3D 格子几何结构，将 Kekul\'e 格子下 2D Hastings-Haah 码的特征 generalizations —— 具体而言是一种删除任一单色边后，能分解为短而封闭环路(而非同调非平凡链)的 two-color 子图结构。这种 loop 属性可避免许多 3D 格子上简单 two-color 测量计划导致逻辑信息崩溃的现象。尽管对于我们的格子几何，一个简单的 3 轮循环依次测量三种 parity 检查器并不暴露完整的 error syndrome 集，但我们展示可以追加测量序列以提取遗漏的 syndrome 而不扰动逻辑子空间。除码设计之外，3D 三坐标格子几何定义了一族 3D 监控 Kitaev 模型，其中对非共轭 parity 检查器的随机测量导致动态创建的具有非平凡拓扑性质的纠缠相。我们讨论其 underlying 相图的一般结构，特别是某些量子临界点的存在，再次联系到在时序 Floquet 协议中逻辑信息保持的一般性质。