通过回绕构造三维 Floquet 码

Floquet 码是一类新颖的量子纠错码，其动态生成的逻辑量子比特源于非对易测量的周期调度。我们利用测量在拓扑激发凝聚方面的解释以及测量序列的回绕来构造新的 Floquet 码实例。特别地，回绕有利于在环面和平面布局上获得所需的瞬时稳定子群集合。我们的第一个例子是一个 Floquet 码，其瞬时稳定子码具有与三维环面码相同的拓扑序。该 Floquet 码还在相关测量序列下表现出三维环面码拓扑序的分裂，即一轮中单个三维环面码副本的瞬时稳定子群在下一轮中转变为两个三维环面码副本的瞬时稳定子群（直至非局域稳定子）。我们进一步为该三维码构造了边界，并论证将其与两个三维子系统环面码副本堆叠可实现逻辑非 Clifford 门 $CCZ$ 的横向实现。我们还表明，X-cube Floquet 码的耦合层构造可通过回绕调度进行修改，使得每个瞬时稳定子码在有限深度等价于 X-cube 模型（直至环面码）；X-cube Floquet 码在测量序列下表现出 X-cube 模型分裂为一个 X-cube 模型副本和环面码。我们最后的三维例子是将蜂窝晶格上的二维 Floquet 环面码推广到三维，其瞬时稳定子码具有与三维费米子环面码相同的拓扑序。