通过折叠与扭曲在 Floquet 码上实现逻辑门

Floquet 码最近涌现为一种新的错误纠正码家族，吸引了来自理论和实际量子计算的广泛关注。一个核心开放问题是如何在这些码上实现逻辑操作。在本工作中，我们展示了静态量子错误纠正码的两种技术也可在 Floquet 码上实现。首先，我们提出了在 Floquet 码上实现 fold-transversal 操作以获得逻辑 Hadamard 和 S 门的方法。其次，我们提出了通过 Dehn 扭曲在 Floquet 码上实现逻辑 CNOT 门的方法。我们讨论了这些技术的要求，并表明它们适用于基于 color code 格子定义的广泛 Floquet 码族。在 CCS Floquet 码上进行数值基准测试后，我们确定其逻辑门阈值为 0.25-0.35%，并验证亚阈值指数误差抑制。我们的结果表明这些逻辑操作稳健，性能接近量子存储基准。最后，我们详细解释了如何通过作用于嵌入码来实现 Floquet 码的逻辑门。