Floer 同调与方钉问题
辛几何
2024-07-16 v2 组合数学
几何拓扑
度量几何
摘要
我们构造了一版 Lagrangian Floer 同调，其链复形由矩形内接于实解析 Jordan 曲线的内接方式生成。通过使用其相关的谱不变量，我们证明可求长的 Jordan 曲线允许一整段区间内的矩形内接。特别地，如果它所包围的面积大于等直径圆面积的一半，则它内接一个正方形。
引用
@article{arxiv.2404.05179,
title = {Floer homology and square pegs},
author = {Joshua Evan Greene and Andrew Lobb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05179},
year = {2024}
}
备注
29 pages, 9 figures; version 2: updated introduction, streamlined proof of properties of spectral invariants