翻转签名

$D_{\infty}$-拓扑 Markov 链是指配备无限二面体群 $D_{\infty}$ 作用的拓扑 Markov 链。它由满足 $AJ=JA^{\textsf{T}}$ 与 $J^2=I$ 的两个零一方阵 $A$ 和 $J$ 定义。翻转签名由 $A$ 的最终核上关于 $J$ 的对称双线性形式得到。我们修正 Williams 的分解定理以证明翻转签名是 $D_{\infty}$-共轭不变量。我们引入 Ashley 的八乘八矩阵与全二移位上的自然 $D_{\infty}$-作用。翻转签名表明，配备自然 $D_{\infty}$-作用的 Ashley 八乘八矩阵与全二移位不是 $D_{\infty}$-共轭的。我们还讨论了 $D_{\infty}$-移位等价与 Lind zeta 函数的概念。