圆盘上无穷次重整化映射的光滑性拓扑阻碍
动力系统
2009-11-10 v1 几何拓扑
摘要
我们分析与二维圆盘的周期倍化重整化映射相伴随的周期轨道级联的签名类型。签名是描述周期轨道如何相互缠绕的有理数序列，并且在保持定向的拓扑共轭下不变。我们证明在面积收缩映射类中签名不可能是单调序列。这解释了为何 Bowen、Franks 与 Young 的经典无穷次重整化映射例子无法由光滑耗散映射实现，表明在面积收缩情形中存在实现无穷次重整化映射的拓扑阻碍。
引用
@article{arxiv.math/0307240,
title = {Topological obstructions to smoothness for infinitely renormalizable maps of the disk},
author = {F. J. Moreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307240},
year = {2009}
}