带符号移位的模式的刻画与计数
组合数学
2019-01-03 v2
摘要
带符号移位是移位映射的推广,解释为从单位区间到自身的映射,将x映为Nx的小数部分,其中允许某些斜率为负。由这些映射轨道中元素的相对次序所实现的排列近来由Amigo、Archer和Elizalde研究。本文给出由带符号移位实现的排列(亦称模式)的完整刻画。对于仅有负斜率的带符号移位即负移位的情况,我们利用该刻画给出这些模式的精确计数。最后,我们改进了关于帐篷映射所实现模式数的最佳已知界,并利用这些组合方法计算了带符号移位的拓扑熵。
引用
@article{arxiv.1711.05213,
title = {Characterizations and Enumerations of Patterns of Signed Shifts},
author = {Sergi Elizalde and Katherine Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.05213},
year = {2019}
}
备注
35 pages. Theorem 3.6 generalizes Theorem 2.7 in arXiv:1512.04479, by the authors, using a similar argument