由拓扑 Markov 链的 Dyck 系统 arising 的 $C^*$-代数

设 $A$ 为元素属于 $\{0,1\}$ 的 $N \times N$ 不可约矩阵。我们定义拓扑 Markov Dyck 移位 $D_A$ 为一个非 sofic 子移位,它由 $2N$ 个括号 $(_1,...,(_N,)_1,...,)_N$ 组成,同时满足标准括号规则和由 $A$ 给出的 Markov 链规则。该子移位被视为由 Cuntz-Krieger 代数 ${\Cal O}_A$ 的典范生成元 $S_1^*,..., S_N^*, S_1,..., S_N$ 所定义的子移位。我们构造一个呈现子移位 $D_A$ 的不可约 $\lambda$-图系统 ${{\frak L}^{Ch(D_A)}}$,从而得到一个相伴的单的纯无限 $C^*$-代数 ${\Cal O}_{{\frak L}^{Ch(D_A)}}$。我们证明 ${\Cal O}_{{\frak L}^{Ch(D_A)}}$ 是关于 $2N$ 个生成部分等距算子之间某些算子关系的泛唯一 $C^*$-代数。给出了一些例子,它们不与任何 Cuntz-Krieger 代数稳定同构。