平面双色图中的翻转圈

平面双色（plabic）图是Postnikov引入的组合对象，用于给出全非负格拉斯曼流形$\text{Gr}^{\geq 0}(n,k)$的正态胞腔的参数化。同一正态胞腔的任意两个plabic图可通过一系列特定移动相关联。翻转图以plabic图为顶点，并以边连接由单次移动相关联的plabic图。Galashin最近的结果表明，plabic图可视为循环带状多面体$Z(n,3)$的带状平铺的截面。从这一视角出发，我们证明翻转图的基本群由长度为4、5和10的圈生成，并利用该结果证明了Dylan Thurston关于三重交叉图的一个相关猜想。我们还将结果应用于广义Baues问题的一个实例并取得进展。