绘制梭结蕾丝图，或，一类周期图的基本圈
计算几何
2017-09-08 v3
摘要
本文研究一类源于梭结蕾丝图案的图绘制。这些绘制是周期性的，并要求具有特定性质的组合嵌入，我们概述并证明了这些性质可在线性时间内验证。此外，蕾丝图绘制还有一个拓扑要求：它包含一组不可收缩的有向圈，这些圈必须同伦于 (1,0)，即当绘制在环面上时，每个圈绕副经轴一次而绕主纬轴零次。我们给出了一种算法，用于在强制满足此拓扑约束的超图中寻找规范矩形模式的两个基本圈。然后利用该多边形模式在矩形框内生成蕾丝图的直线绘制。我们论证，对于满足梭结蕾丝图案条件的组合嵌入，这样的多边形模式总是存在的，因此给定一个具有亏格为 1 的固定组合嵌入的图，我们就能创建出图案。
引用
@article{arxiv.1708.09778,
title = {Drawing bobbin lace graphs, or, Fundamental cycles for a subclass of periodic graphs},
author = {Therese Biedl and Veronika Irvine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09778},
year = {2017}
}
备注
Appears in the Proceedings of the 25th International Symposium on Graph Drawing and Network Visualization (GD 2017)