无向图的圈格
组合数学
2020-10-26 v2
摘要
我们研究无向图圈所生成格的基，该格定义为圈的 0/1-关联向量的整数线性组合。我们证明了该格的结构性结果，包括其维数与行列式的显式公式，并给出了在二次时间内仅以圈为生成元构造格基的高效算法。通过代数考量，我们将这些结果推广到系数取自任意阿贝尔群的更一般情形。我们的结果将关于二元域上图圈向量空间的经典结论推广到了任意域的情形。
引用
@article{arxiv.2002.01001,
title = {The lattice of cycles of an undirected graph},
author = {Gennadiy Averkov and Anastasia Chavez and Jesus A. De Loera and Bryan R. Gillespie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01001},
year = {2020}
}
备注
Final publication revision; 19 pages, 0 figures