凸多边形彩色三角剖分的翻转图
组合数学
2024-02-12 v1
摘要
多边形的三角剖分是指利用其顶点间的对角线将其划分为若干个三角形。一个多边形的两种不同三角剖分可以通过一系列翻转操作相互关联：翻转操作用四边形中唯一的另一条对角线替换原有对角线。本文研究了彩色三角剖分与彩色翻转。在这种更一般的情形下，任意两个三角剖分不再必然能通过一系列（彩色）翻转相互连接。本文研究了三角剖分彩色翻转图的连通分支。这项研究的动机源于 Gravier 和 Payan 的一项结果，该结果证明了四色定理等价于 2-彩色三角剖分翻转图的连通性。
引用
@article{arxiv.2402.06546,
title = {Flip graphs of coloured triangulations of convex polygons},
author = {Karin Baur and Diana Bergerova and Jenni Voon and Lejie Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06546},
year = {2024}
}
备注
20 pages, many figures