简单多边形三角剖分之间的翻转距离是 NP 完全的
计算几何
2017-11-21 v5
摘要
设 为简单多边形的一个三角剖分。 中的翻转操作是指移除 的一条对角线并添加另一条不同的对角线，使得结果图仍为一个三角剖分。两个三角剖分之间的翻转距离是将一个三角剖分转换为另一个所需的最小翻转次数。对于凸多边形这一特殊情况，确定两个三角剖分之间最短翻转距离的问题等价于确定两棵二叉树之间的旋转距离，这是一个经过 25 年多深入研究仍未解决的核心问题。我们证明了计算简单多边形两个三角剖分之间的翻转距离是 NP 完全的。这一结果补充了近期关于确定平面点集两个三角剖分之间翻转距离具有 APX 难性的结论。
引用
@article{arxiv.1209.0579,
title = {Flip Distance Between Triangulations of a Simple Polygon is NP-Complete},
author = {Oswin Aichholzer and Wolfgang Mulzer and Alexander Pilz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0579},
year = {2017}
}
备注
Accepted version