平面点集三角剖分之间的翻转距离是APX-难的

Alexander Pilz

doi:10.1016/j.comgeo.2014.01.001

平面点集三角剖分之间的翻转距离是APX-难的

计算几何 2015-05-13 v3

作者: Alexander Pilz

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摘要

本文考虑欧几里得平面中点集的三角剖分，即有限点集上的最大直线无交叉图。给定点集的一个三角剖分，边翻转是指移除一条边并添加另一条边，使得结果图仍然是三角剖分。翻转是局部变换三角网格的主要方式。我们证明，给定欧几里得平面中的点集 $S$ 以及 $S$ 的两个三角剖分 $T_1$ 和 $T_2$ ，最小化将 $T_1$ 变换为 $T_2$ 所需的边翻转次数是一个APX-难问题。

关键词

三角剖分边翻转翻转距离 APX-难平面点集计算几何

引用

@article{arxiv.1206.3179,
  title  = {Flip Distance Between Triangulations of a Planar Point Set is APX-Hard},
  author = {Alexander Pilz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1206.3179},
  year   = {2015}
}

备注

A previous version only showed NP-completeness of the corresponding decision problem. The current version is the one of the accepted manuscript

平面点集三角剖分之间的翻转距离是APX-难的

摘要

关键词

引用

备注

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