对偶平面三角剖分的性质

本文致力于研究平面三角剖分的性质。我们将引入共轭平面三角剖分，并基于其他作者已获得的性质，证明一些定理以展示对偶三角剖分的性质。此外，为了理解不同图之间圈数（cyclomatic numbers）的相互依赖关系，我们将考察对偶平面三角剖分的数值性质。我们将看到平面共轭三角剖分的圈数如何依赖于平面三角剖分的圈数，以及其增量如何依赖于顶点数。这些特征对于研究四色问题（Four Color Problem）至关重要。我们还将考察对偶矩阵的性质。我们将看到，一方面两个矩阵必须满足相同的要求，但另一方面我们会发现有一个特征无法满足。这一事实将进一步形成对四色问题解的限制。