4-临界无三角形图的精细结构 I. 含两个三角形的平面图与链的3-可着色性
组合数学
2018-10-25 v2
摘要
Aksenov证明了在至多含一个三角形的平面图G中，4-圈的每个预着色都可扩展为G的3-着色。我们给出了含两个三角形的平面图的精确刻画，其中某些4-圈的预着色无法扩展。我们将该刻画应用于解决无三角形平面图中来自两个4-圈的预着色扩展问题，前提是预着色的4-圈被许多不相交的4-圈所分离。后一结果在后续论文中用于给出嵌入固定表面的4-临界无三角形图结构的详细信息。
引用
@article{arxiv.1505.07294,
title = {Fine structure of 4-critical triangle-free graphs I. Planar graphs with two triangles and 3-colorability of chains},
author = {Zdeněk Dvořák and Bernard Lidický},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07294},
year = {2018}
}
备注
38 pages, 6 figures; corrections from the review process