四色定理经典证明的蓝图
综合数学
2008-08-24 v3
摘要
该证明利用了三角剖分平面图的一个性质：如果三角形可以具有 +1 或 -1 的定向，使得围绕每个顶点的三角形定向之和为 3 的倍数，则该图的顶点可以进行四着色。这种定向首先分别应用于三角剖分平面图中由哈密顿回路产生的两个三角剖分多边形之一。随后，通过逐个添加另一个多边形的三角形来重构该图。当图完全重构时，总是存在一种三角形定向的组合，使得围绕哈密顿回路中 v-2 个连续顶点的三角形定向之和为 3 的倍数。由此可证明，围绕剩余两个顶点的三角形定向之和也必须是 3 的倍数。
引用
@article{arxiv.0802.1535,
title = {Blueprint for a Classic Proof of the Four Colour Theorem},
author = {Patrick Labarque},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1535},
year = {2008}
}
备注
14 pages, 8 colourfull illustrations. The hocus-pocus of the trio's is replaced by an oriented pairs invariance