非均匀移动夹具 Euler-Bernoulli 梁的平滑度基于运动规划

考虑一根末端有质量的非均匀 Euler-Bernoulli 梁，夹具端为另一端。夹具夹具不固定，可沿梁的垂直于梁的轴向移动。夹具位置是控制输入。梁的动力学由耦合的 PDE-ODE 模型和边界输入控制。在自然状态空间上，存在唯一的状态轨迹对应于每个初始状态和每个与初始状态兼容的光滑控制输入。在本文中，我们研究将梁从初始状态传递到最终状态以给定时间间隔的运动规划问题。我们通过将原本用于抛物线 PDE 运动规划的平滑度基于控制方法中的生成函数方法扩展到梁模型来解决该问题。我们证明，如果初始和最终状态属于某个集合（该集合也包含梁的稳态），则这种传递是可能的。我们使用仿真和实验说明了我们的理论结果。