基于降阶技术的悬臂 Mead-Marcus 型夹层梁模型的新传感器设计
最优化与控制
2023-06-22 v1 偏微分方程分析
摘要
将 (Liu,Guo,2020) 中引入的一种新颖的基于空间离散有限差分的模型降阶方法推广到具有夹紧-自由边界条件的多层 Mead-Marcus 型夹层梁的偏微分方程（PDE）模型。该 PDE 模型描述夹层梁的横向振动，其交替的外弹性层约束允许横向剪切的粘弹性芯层。本项目的主要目标是设计单个尖端速度传感器以控制梁上的整体动力学。由于 PDE 的谱无法解析构造，采用所谓的乘子方法证明该 PDE 模型在次优观测时间内是精确可观测的。接着，通过“降阶”有限差分技术对 PDE 模型降阶。该方法不需要任何类型的滤波，而随着 的精确可观测性是通过对材料常数的约束实现的。此处的主要挑战是中层的剪切动力学与整体弯曲动力学的强耦合。这使耦合项在离散能量估计中的吸收变得复杂。这与单层（Euler-Bernoulli）梁截然不同。
引用
@article{arxiv.2306.12065,
title = {A Novel Sensor Design for a Cantilevered Mead-Marcus-type Sandwich Beam Model by the Order-reduction Technique},
author = {Ahmet Ozkan Ozer and Ahmet Kaan Aydin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12065},
year = {2023}
}
备注
42 pages with several figures